Du solltest auf jeden Fall mal etwas ausführlicher deine Geräte beschreiben:
- Welchen Receiver/Stereoanlage hast du (Hersteller und Typ)?
- Welchen Router hast du (Hersteller/Anbieter und Typ)?

Gruß ergo-hh

Müsstest mal suchen (mit dem Smartphone tue ich mich immer mit dem verlinken schwer) - dazu hatten wir erst einen Thread von @AppleFan123 in den letzten Tagen.
Der Express ist KEIN Router , lediglich ein Airplay-Empfänger und ein WLAN Repeater !!!
Und die Repeater-Funktion funktioniert nur mit einem Airport Extreme als Router so richtig , dein Speedport wird ignoriert und als "unwürdig" eingestuft. Als reiner Airplay-Empfänger sollte der Express aber sauber funktionieren !
In dem Thread hab ich auch zwei Alternativen verlinkt , die um die 30 € kosten und sowohl als Repeater wie auch als Airplay / DLNA Empfänger zu gebrauchen sind.
Bei mir (bzw. bei meinem Töchterchen) funktioniert dieses Teil astrein - deutlich besser als der Express ! Bei @applefan gab es da wohl einige Problemchen.
Auch wenn das jetzt nicht soooo "Applefreundlich" klingt - ich finde die ganze "Airport" Reihe (Express , Extreme und Time Capsule) nicht so wirklich prickelnd nachdem ich alle 3 Geräte längere Zeit im Einsatz hatte.
Die Geräte sind zwar nett anzusehen , für das Gebotene aber reichlich zu teuer und für den "Profi" zu sehr eingeschränkt und allgemein recht anfällig. Geht schon bei der Time-Capsule los , wenn ich schon eine Art NAS anbiete dann sollte da auch die Möglichkeit einer echten RAID-Funktionalität gegeben sein - sonst ist das Ganze eher witzlos , zumal in der TC die Festplatten sehr gern mal versterben ! Gerade bei solchen Sachen gibt es Firmen mit deutlich mehr Erfahrung und KnowHow wie Synology , DLink etc.
Wenn es dir nur darum geht , die Musik von deinem iPhone auf die Anlage zu bekommen - wäre da ein Bluetooth-Empfänger auch eine Option ? Hier gibt es von Logitech z.B. ein ganz nettes Teil , was klanglich (wenn man nicht gerade mit guten Kopfhörern hört) auch ausreichend sein sollte.

Deine Stereoanlage hat ausschließlich analoge Stereoeingänge. Du wirst also um eine Konvertierung digital -> analog u. U. nicht herumkommen-

Apple TV wäre geeignet, da dieser aber nur einen optischen Audioausgang hat würdest du z. B. noch so ein Teil benötigen, um die Musik über deine Stereoanlage zu hören:
amazon.de/Konverter-Wandler-Di…+konverter+digital+analog

Mit diesem Gerät müsste es auch möglich sein:
amazon.de/Audio-Musik-Receiver…?ie=UTF8&m=A1COE158TWGA1H
Da du mit einem entsprechenden Kabel (3,5mm Klinke auf Stereo-Cinch) den Kopfhörerausgang direkt mit ienm analogen eingang deiner Stereoanlage verbinden kannst, würde der o. g. Konverter auch entfallen.

Gruß ergo-hh

Ich nutze die AirPort Express nun schon seit etwa einer Woche und kann ein wenig meine Erfahrungen mitteilen.
Von Aussehen her ist die AirPort sehr schick und ist relativ klein, man kann sie also problemlos "verstecken". Sie lässt sich in mehreren Betriebsmodi verwenden:
- Mit Netzwerk verbinden - Du kannst die AirPort mit deinem bestehendem Netzwerk per WLAN
- Bestehendes Netzwerk erweitern - Du kannst die AirPort als Repeater einsetzen. Dies funktioniert aber, wie von @Tommydog bereits gesagt, in Verbindung mit einer AirPort als Basisstation.
- Ein neues Netzwerk erstellen - Du kannst über den WAN-Port ein komplett neues Netzwerk aufspannen. Allerdings ist die AE KEIN Modem, d.h. du brauchst davor noch ein Modem, damit es das Netzwerk aufspannen kann.
- Drahtloser Modus aus - Du kannst die AirPort per Ethernet an dein bestehendes Netzwerk anschließen und WLAN ausschalten.

Ausserdem kannst du die AirPort auch als AirPlay Empfänger und als Drucker-Server verwenden. Ich verwende sie zum aufspannen eines neuen Netzwerks, als AirPlay-Empfänger und Drucker-Server. Die Konfiguration ist sehr einfach. Der Stromverbrauch von 8 Watt ist in der heutigen Zeit auch kein unwichtiges Kriterium.
AirPlay funktioniert sehr gut, allerdings gibt es (ist bei AirPlay normal) vor dem Start des Liedes ein paar Denksekunden, d.h. du tippst auf Play und der Song kommt erst ca. 3 Sekunden später zur Anlage, weil der Anfang des Lieds erstmal noch gestreamt werden muss.
Die AirPort Express ist zwar relativ teuer, funktioniert aber problemlos. Das Konkurrenzprodukt wollte bei mir nicht funktionieren, deswegen habe ich mich für die AirPort entschieden.
Falls du noch irgendwelche Fragen hast, dann melde dich einfach, ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen.

EDIT: Evtl. kannst du hiermit oder damit noch etwas anfangen.